دانلود پایان نامه

مسأله باید به شکل روشن بیان شده و مانند یک شبکه به یک سیستم عقلایی مجزا شوند. این ساختار شبکهای میتواند توسط تصمیم گیرندهها در جلسات طوفان مغزی و یا به دیگر روشها تعیین شود(اکبرزاده، 1389).
Widget not in any sidebars

گام دوّم: ماتریس مقایسات زوجی و بردارهای اولویت
در ANP نیز همانند روش AHP، اهمّیت نسبی زوجهای عناصر تصمیم گیری در هر خوشه، به طور مستقیم از طریق قضاوتهایی با استفاده از مقایسات زوجی و تحت کنترل معیارهای مربوطه بدست میآید. از تصمیم گیرندگان در مورد یک سری از مقایسات زوجی دو عنصر یا دو خوشه بر حسب درجه اهمّیت شان در معیارهای سطح بالایی مختص آنها پاسخ دریافت میشود. بعلاوه، ارتباطات داخلی بین عناصر یک خوشه نیز باید به طور جفتی مورد آزمون قرار گیرد و تأثیر هر عنصر بر روی عنصر دیگر، توسط یک بردار ویژه نمایش داده شود. بدین ترتیب، با تشکیل ماتریسهای مقایسه زوجی به ازای هر عنصر و سپس محاسبه بردار ویژه متناظر با آن، میزان اهمّیت و همچنین تأثیر عناصر دیگر بر عنصر مورد نظر محاسبه میشود. همانند روش AHP، مقایسات زوجی در ANP نیز در چارچوب یک ماتریس انجام میشود(اکبرزاده، 1389). در روش ANP فازی، اهمّیت نسبی هر جفت از عناصر و ترجیحات تصمیم گیرنده با استفاده از اعداد فازی مثلثی نشان داده میشود. از طریق مقایسات زوجی، ماتریس قضاوت فازی A΄ شکل میگیرد که ( ) = بیان کننده اهمّیت شاخصههای مقایسه شده میباشد(اهمّیت i نسبت به j )(بویوکوزکان و سیفسی،b 2011).
گام سوّم: تشکیل سوپرماتریس
در تکنیک ANP برای نشان دادن تعاملات و وابستگیهای بین سطوح تصمیم گیری و تعیین اهمّیت نسبی معیارها و اولویت بندی آلترناتیوهای مسئله، از سوپر ماتریس استفاده میشود. برای پر نمودن ماتریسهای مختلف موجود در سوپرماتریس، بردارهای اولویت مربوط به هر ماتریس مقایسه زوجی باید محاسبه گردد. هنگامی که از سازگاری مقایسات زوجی اطمینان حاصل شد وزنهای مربوط به اهمّیت نسبی هر ماتریس مقایسه زوجی محاسبه میشود. لازم به ذکر است که روشهای زیادی مانند لگاریتم حداقل مجذورات و روش تحلیل توسعهای چانگ برای محاسبه بردارهای اولویت وجود دارد که یکی به تناسب موقعیت انتخاب میگردد تا اولویتهای کلی در یک سیستم با تأثیرات وابسته حاصل گردد. بردارهای اولویت محاسبه شده، در ستون مربوطه در سوپرماتریس جای میگیرد. شکل (2-7) فرم کلی یک سوپر ماتریس با ساختار شبکهای را نشان میدهد(هاشمخانی، 1390).
شکل 2-8-سوپرماتریس با ساختار شبکهای(دری و حمزهای، 1389)
یک سوپر ماتریس در حقیقت یک ماتریس جزء بندی شده است که در آن هر بخش از ماتریس، رابطه میان دو گره و یا سطح تصمیم را در کل مسئله تصمیم گیری نشان میدهد که C بیانگر گرهها و e بیانگر عناصر درون گرههاست. بردارهای W درون ماتریس نیز، بردارهای وزنی حاصله از مقایسات زوجی عناصر گرهها با یکدیگر است(دری و حمزهای، 1389).
گام چهارم- حل سوپرماتریس و انتخاب بهترین گزینه
در سوپرماتریس اوّلیه ممکن است بعضی از ستونها به صورت ستونهای احتمالی نبوده یا به عبارت سادهتر حاصل جمع عناصرستونها برابر یک نباشد. در این حالت نمیتوان گفت که تأثیر نهایی ملاک کنترلی مورد نظر بر تمامی عناصر به درستی نشان داده شدهاند. برای جلوگیری از این حالت هر یک از عناصر ستونها بر مجموع عناصرستون مربوطه تقسیم میگردد. ماتریس حاصله سوپرماتریس موزون یا تصادفی نامیده میشود که در واقع از نرمالسازی سوپرماتریس اوّلیه بهدست میآید. با استفاده ازسوپرماتریس تصادفی به دست آمده، میتوان سوپرماتریس نهایی را محاسبه کرد و اولویتهای نهایی هرگزینه را به دست آورد. برای محاسبه سوپرماتریس نهایی، کافی است سوپرماتریس تصادفی را به توان بینهایت (یا عدد خیلی بزرگی) رساند(اکبرزاده، 1389). ساعتی با استفاده از ماتریسهای احتمالی و زنجیرههای مارکف اثبات میکند که وزن نهایی عناصر، از رابطه زیر به دست میآید(دری و حمزهای، 1389):
رابطه (2-1)
رابطه (2-1)
K ازمجموعه اعداد طبیعی بوده و مقدارآن می‌تواند به طوردلخواه افزایش یابد تا اینکه همگرایی حاصل شود یعنی کلیه عناصر موجود در یک سطر(یا ستون) یکسان شوند.
بردار اولویت گزینهها در سطر سوپرماتریس نهایی یافت میشود. گزینهای که بیشترین وزن را کسب کرده است به عنوان گزینه مطلوب انتخاب میشود.
2-2-1-1-محاسبه‌ی سازگاری ماتریس‌های مقایسات زوجی فازی
در اولویت بندی عناصر و فعالیتها با توجه به معیارهای کنترلی، برای اینکه نتایج معتبری در دنیای واقعی به دست آید، درجه خاصی از سازگاری لازم است که سازگاری قضاوتها، توسط نرخ سازگاری محاسبه میگردد(آذر و رجب زاده، 1381). نرخ سازگاری، سازوکاری است که سازگاری مقایسات را مشخص میکند و نشان میدهد که تا چه اندازه میتوان، به اولویتهای حاصل از اعضای گروه و یا اولویتهای جداول ترکیبی، اعتماد نمود. اطلاع از سازگاری قضاوتها به این دلیل حائز اهمّیت است که احساس نشود این قضاوتها به صورت تصادفی اعمال شدهاند(آذر و رجب زاده). نرخ سازگاری محاسبه شده باید کمتر از 0.1 باشد در غیر اینصورت، قضاوتها ممکن است متضاد باشند و باید در آنها تجدید نظر صورت گیرد. محاسبه سازگاری قضاوتها در حالت فازی، با دادههای قطعی متفاوت است. یکی از روشهای محاسبه سازگاری دادههای فازی، روش گاگوس و بوچر است که شرح آن در زیر آمده است:
در این روش به منظور بررسی سازگاری، لازم است از هر ماتریس مقایسه زوجی n˟n ، دو ماتریس مجزا تشکیل شود: Am و Ag . ماتریس Am از مقادیر میانی ترجیحات هر خبره (مقادیر میانی اعداد فازی مثلثی) حاصل می‌گردد،Am = [aijm] . ماتریس دوّم نیز، Ag هست که از میانگین هندسی حد بالا و حد پایین اعداد فازی مثلثی ایجاد می‌شود:
رابطه (2-2)
برای یافتن نرخ سازگاری، بردار وزن هر یک از این دو ماتریس باید محاسبه شود. از آنجا که این ماتریس‌ها شامل داده‌های قطعی‌ (غیر فازی) اند، می‌توان از روش ساعتی برای محاسبه‌ی بردار وزن استفاده نمود. لذا، بردار‌های اوزان، wm و wg، از روابط ذیل بدست می‌آیند:
رابطه (2-3)
رابطه (2-4)
n بعد ماتریس است. بزرگترین مقدار ویژه () برای هر کدام از ماتریس‌ها از روابط ذیل محاسبه می‌شود:
رابطه (2- 5)
رابطه (2- 6)
طبق روش ساعتی، شاخص سازگاری (CI)، که انحراف از سازگاری کامل را نشان می‌دهد، بترتیب ذیل محاسبه می‌گردد:

مطلب مرتبط :   متن کامل پایان نامه اضطراب اجتماعی

دسته بندی : علمی