نکته قابل توجه این است که همانند فصل قبل فرض می‌کنیم پارامتر شکل،β ، مقدار ثابت و مشخصی دارد. بنابراین برآورد بیز پارامتر α با توجه به تابع زیان مربع خطا از رابطه‌ی زیر بدست می‌آید
(۵-۴)
و مقدار قابلیت اعتماد نیز از رابطه‌ی (۴-۱۳) محاسبه می‌شود.
مثال عددی
فرض می‌کنیم طول عمر یک تجهیز از توزیع وایبال با پارامتر α نامعلوم و پارامتر ۲=β پیروی می‌کند. اطلاعات مربوط به محصولات قبل به شرح زیر در دسترس است
برآورد اولیه برای پارامتر مقیاس محصول جدید بر اساس اطلاعات فوق برابر ۱۰۵۸۰ است. تعداد ۱۰ داده زمان تا خرابی از محصول جدید در اختیار است. با توجه به این داده‌ها و رابطه‌ی (۴-۲۵) مقدار برآورد پارامتر α به روش حداکثر درستنمایی برابر ۱۲۴۵۵ خواهد شد. در نهایت به کمک مدل ارائه شده در رابطه‌ی (۵-۴) برآورد بیز این پارامتر برابر ۶/۱۱۱۰۲ می‌شود. شکل ۵-۱ نمودار قابلیت اعتماد بر حسب زمان برای تخمین‌های مختلف پارامتر α نشان داده شده است.
شکل ۵-۱- نمودار تغییرات قابلیت اعتماد برحسب زمان برای تخمین‌های مختلف پارامتر α
در این شکل نمودار قرمز مربوط به تخمین α بر اساس داده‌های فعلی، نمودار مشکی مربوط به برآورد این پارامتر بر پایه اطالاعات قبلی است. به خاطر کمی داده‌های فعلی برای دستیابی به تخمین دقیق‌تر از پارامتر α استفاده از رویکرد بیز پیشنهاد می‌شود. نمودار سبز قابلیت اعتماد بر اساس رویکرد بیز را نشان می‌دهد.
تاثیر درصد افزایش مقدار قابلیت اعتماد در پارامتر α
در این قسمت تاثیر درصد افزایش در مقدار قابلیت اعتماد در پارامتر مقیاس توزیع وایبال مورد بررسی قرار می‌گیرد. در واقع سوالی که مطرح می‌شود این است که اگر بخواهیم قابلیت اعتماد محصول مورد نظر به اندازه‌ی x% بیشتر شود، مقدار α چقدر باید افزایش یابد؟ برای پاسخ به این پرسش با توجه به رابطه‌ی (۴-۱۳) روابط زیر را در نظر می‌گیریم
(۵-۵)
می‌توان رابطه‌ی فوق را به صورت زیر تبدیل کرد
(۵-۶)
مدیر می‌تواند با توجه به شرایط محصول، دوره‌ی ضمانت و پارامترهای هزینه‌ای مورد نظر، میزان افزایش مطلوب برای قابلیت اعتماد محصول در دوره‌ی خاصی از عمر آن را بدست آورد و بعد از آن با کمک رابطه‌ی (۵-۶) میزان افزایش لازم در پارامتر مقیاس را بدست آورد. بدست آوردن این مقدار از آن جهت اهمیت دارد که به راحتی می‌توان نتیجه این محاسبه را به واحدهای طراحی و فنی محصول منتقل کرده و تغییرات تکنولوژیکی لازم در محصول برای دستیابی به این میزان از پارامتر مقیاس اعمال گردد.
می‌توان نتایج فوق را برای مثال مطرح شده در بخش ۵-۲ در نظر گرفت. برای این منظور پارامتر r رابه مدل اضافه می‌کنیم. بر اساس این رابطه برای هر میزان افزایش در پارامتر α مقدار افزایش در مجموع طول عمر محصولات تحت آزمایش را نیز بدست می‌آوریم. نتایج این بررسی در جدول (۵-۲) آمده است.
(۵-۷)
با توجه به رابطه‌ی فوق به عنوان مثال برای افزایش ۱% قابلیت اعتماد درt=200 واحد زمان مقدار پارامتر α می بایست ۳/۰% افزایش یابد. برای این مقدار افزایش مقدار r برابر ۴/۲۱۳۸ خواهد بود به عبارتی مقدار زمان تا خرابی‌ها به اندازه‌ی ۴/۲۱۳۸ واحد باید افزایش یابد. بر این اساس برای برای افزایش به ترتیب ۵% ، ۱۰% و ۲۰% قابلیت اعتماد در t=200 واحد زمان مقدار پارامتر α به ترتیب باید ۴/۱% ، ۷/۲% و ۳/۵% افزایش یابد و r متناظر با این مقادیر به ترتیب ۵/۱۰۷۸۸ ، ۲۳۲۱۵ و ۴/۶۲۴۳۱ بدست می‌آید.
این موضوع را می‌توان برای هر محصولی با داشتن اطلاعات لازم به صورت جدول یا نمودار تهیه نمود و بر مبنای آن در جهت بهبود فرآیند تولید محصول با در نظر گرفتن هزینه و امکانات، قابلیت اعتماد مورد نظر را کسب نمود. بنابراین نتایج حاصل در این فصل از دید مدیریت بسیار اهمیت دارد و جنبه‌های کاربردی زیادی خواهد داشت.
فصل ششم
فصل چهارم: نتیجه‌گیری
| برای دانلود فایل متن کامل پایان نامه به سایت 40y.ir مراجعه نمایید. |