بررسی پراکندگی بریلوئین و کاربرد آن در تولید لیزر فیبری بریلوئین- قسمت ۴

 
به دو معادله تقسیم می‌شود که در فرکانس‌های ωp و ωs به صورت زیر می‌باشند:
(۳-۴)  (۳-۵)
که  و  قطبشهای نوسانی غیرخطی در ωp و ωs هستند و از روابط زیر به دست می‌آیند:
(۳-۶)
(۳-۷)  که با قرار دادن معادله (۳-۶) و (۳-۷) به ترتیب در معادلات (۳-۴) و (۳-۵) داریم:
(۳-۸)
(۳-۹)  K از رابطه زیر به دست می‌آید:
(۳-۱۰)
با فرض اینکه  ، از معادله  در پراکندگی وارون (  ),  ،  ، رابطه  به دست می‌آید. علاوه بر این اثر جذب با استفاده از ضریب‌های جذب  و  برای پمپ استوکس های موج از رابطه زیر به دست می‌آیند
(۳-۱۱)
(۳-۱۲)
که  ضریب بهره بریلوئن است و داریم:
(۳-۱۳)
ماکزیمم ضریب بهره بریلوئن به وسیله  در رزونانس  مستقل از فرکانس نور تابش  هست به هر حال  فرکانس موج آکوستیک،  پهنای بهره بریلوئن وابسته به فرکانس نور  می‌باشد. بنابراین با استفاده از معادله  داریم:
(۳-۱۴)
(۳-۱۵)

۳-۲- آستانه بریلوئین

به منظور تخمین زدن آستانه بریلوئین، می توان از تخلیه پمپ صرفنظر کرد. به کمک  در  و پر شدن پمپ در طول فیبرL ، شدت استوکس در مسیر عقبگرد زیاد می شود که به صورت معادله زیر میباشد.
(۳-۱۶)
که  قدرت ورودی پمپ و  مساحت موثر هسته می باشد .همچنین طول برهمکنش موثر بصورت معادله زیر نمایش داده میشود.
(۳-۱۷)
معادله (۳-۱۶) نشان میدهد که چگونه یک علامت یا نشانه رویداد در  در یک مسیر عقبگرد به دلیل زیاد اتفاق افتادن بریلوئین در اثر فرایند پراکندگی برانگیخته بریلوئین، افزایش مییابد. عملاً چنین سیگنالی وارد نمیشود (مگر اینکه از فیبر به دلیل یک تقویت کننده بریلوئین استفاده شود) و موج استوکس با همهمه و سرو صدا یا رویداد ناگهانی پراکندگی بریلوئین در فیبر افزایش می یابد. مانند آنچه درپراکندگی برانگیخته رامان می باشد. این مثل افشاندن یک فوتون ساختگی (موهوم) هر حالت از فاصله ایست که دریافت آن با تلفات فیبر دقیقاً برابری می کند. آستانه بریلوئین در قدرت یک پمپ بحرانی  از رابطه زیر بدست میآید.
(۳-۱۸)
که در این معادله  بیشترین مقدار بهره بریلوئین می باشد که از  بدست می آید. این معادله میبایست با معادله
 
که در خصوص پراکندگی برانگیخته رامان بدست آمده بود مقایسه شود. اگر ما از مقادیر معمولی فیبرهای بکاررفته در ۱٫۵ میکرومتر سیستمهای ارتباط نوری استفاده کنیم
 
در معادله (۳-۱۸) مقدار  را در حدود ۱میلی وات پیشگویی می کند(  ). این مقدار برای آستانه بریلوئین بسیار کم می باشد که سبب می شود تا پراکندگی برانگیخته بریلوئین بصورت یک فرایند غیر خطی در فیبرهای نوری تبدیل شود.
حد آستانه پیشگویی شده توسط معادله(۳-۱۸) فقط تخمینی از مقدار موثر جذب بریلوئین که میتواند در عمل با بسیاری از فاکتورها کاهش یابد میباشد. برای مثال آستانه پراکندگی برانگیخته بریلوئین با حداکثر ۵۰ درصد افزایش مییابد وقتی که حالت قطبی شدن زمینه پمپ کاملاً درگیر می شود عمل میکند. تفاوت در سطح پیش بینی نتیجه احتمالی در طول مسیر ردیابی به تغییرات اندکی در سرعت صوت در آن مسیر میانجامد. در نتیجه آستانه پراکندگی برانگیخته بریلوئین تا حدودی به مواد مختلفی که در ساخت فیبر بکار میرود بستگی دارد. به طریق مشابه اختلافات طولی در تغییر بریلوئین  در طول فیبر میتواند جذب بریلوئین را کاهش دهد و سبب افزایش آستانه پراکندگی برانگیخته بریلوئین شود. این خصوصیت می تواند باعث توقف پراکندگی برانگیخته بریلوئین که به علت تغییرات خود به خودی شعاع هسته در طول فیبر است، شود. زیرا  وابسته به شعاع هسته میباشد. نظریهای دیگر در این خصوص می گوید که  به دلیل استفاده از سطوح مختلف و غیر یکسان ناخالص سازی در طول فیبر تغییر نکرده بود. آستانه پراکندگی برانگیخته بریلوئین برای چنین فیبری در منطقه طول موج نزدیک به ۱٫۵۵ میکرومتر از۳۰ میلی وات تجاوز میکند.

شکل (۳-۱): اختلاف شدت در پمپ و استوکس

۳-۳- لیزر

لیزر[۳۱] چیست؟
لیزر به معنای تقویت نشر نور برانگیخته میباشد. برخی مواد میتوانند انرژی تابشی را جذب و سپس آن را به صورت نور تابش کنند هنگامی که این امر در اتم به صورت طبیعی روی میدهد نشر خود به خود نامیده میشود و در واقع آن چه در طبیعت به نام نور میشناسیم حاصل نشر خود به خودی است. ایده اولیه تولید لیزر توسط نابغه قرن آلبرت انیشتین در سال ۱۹۲۸ مطرح شد. او برای اولین بار پرش کوانتومی را مطرح کرد که پایه و اساس شکل گیری لیزر در سال ۱۹۵۸ توسط چارلز تانز[۳۲] گردید.
هنگامی که اتم از یک منبع خارجی انرژی دریافت می کند الکترون با گرفتن انرژی (جذب فوتون) از تراز با انرژی پایین، به تراز بالاتر منتقل میشود، این الکترون هنگام بازگشت از مدار تحریکی به تراز پایین تر، انرژی دریافتی خود را به صورت ایجاد فوتون از اتم ساطع میکند که انرژی آن معادل اختلاف ترازهای انرژی مذکور است، حال اگر این برگشت به تراز اولیه و ایجاد فوتون بدون دخالت عوامل خارجی صورت پذیرد نشر خود به خودی نامیده میشود که در آن هیچ گونه ارتباطی بین فوتونها وجود نداشته و فوتونها مستقل از هم رفتار می کند؛ در این حالت فوتون حاصل به طور تصادفی در هر جهتی در فضا می تواند انتشار یابد. اما در نشر برانگیخته الکترون به علت اثر القا (و نه به طور خود به خودی) از تراز بالاتر به تراز پایین تر منتقل میگردد لذا فوتون حاصله کاملاً مشابه با فوتون اول خواهد بود که به آن نشر برانگیخته گویند فوتون ایجاد شده در این حالت کاملاً نظیر فوتون اولیه بوده و فوتونهای حاصل از نظر انرژی، طول موج، فرکانس و فاز، شبیه یکدیگر بوده و در یک جهت انتشار مییابند که اساس تشکیل پرتو لیزر میباشد. تشعشی که توسط لیزر صورت می گیرد دارای خصوصیات زیر است:

  1. تک فامی[۳۳]: تمامی فوتونهای نور لیزر دارای یک طول موج مشخص و فرکانس مشابه میباشد.
  2. همدوسی[۳۴]: در امواج نور لیزر اختلاف فاز وجود نداشته و تمامی امواج با هم گام بر می دارند، در صورتی که نور معمولی غیر همدوس است.
  3. برای دانلود فایل متن کامل پایان نامه به سایت 40y.ir مراجعه نمایید.