صورت زیر می‌باشد:
و اگر عرض از مبدأ هم ما بین مقاطع و هم مابین دوره‌ها متفاوت باشد روش اثرات ثابت دوطرفه[۸۹] نامیده می‌شود و مدل آن به صورت زیر خواهد بود:
در مدل‌های فوق متغیری است که برای واحدهای مقطعی متفاوت اما در طول زمان ثابت می‌باشد و غیری است که برای تمام واحدهای مقطعی در زمان مشابه یکسان بوده اما در طول زمان تغییر می‌کند. برای برآورد روش اثرات ثابت از مدل حداقل مربعات متغیر مجازی[۹۰] (LSDV) استفاده می‌شود. مدل اخیر یک مدل رگرسیونی کلاسیک بوده و هیچ شرط جدیدی برای تجزیه و تحلیل آن لازم نیست و از طریق روش حداقل مربعات معمولی[۹۱] قابل برآورد می‌باشد.
۳-۱۵- آزمون چاو یا F مقید
در بررسی داده‌های مقطعی و سری‌های زمانی، اگر ضرایب اثرات مقطعی و اثرات زمانی معنی‌دار نشود. می‌توان داده‌ها را با یکدیگر ترکیب کرده و به وسیله یک رگرسیون حداقل مربعات معمولی تخمین بزنیم. از آن جایی که در اکثر داده‌های ترکیبی اغلب ضرایب مقاطع یا سری‌های زمانی معنی‌دار هستند این مدل که به مدل رگرسیون ترکیب شده[۹۲] معروف است کمتر مورد استفاده قرار می‌گیرد (یافی[۹۳]، ۲۰۰۳). بنابراین برای اینکه بتوان مشخص نمود که آیا داده‌های پانل برای برآورد تابع مورد نظر کارآمدتر خواهد بود یا نه.
فرضیه ای را آزمون می‌کنیم که در آن کلیه عبارات ثابت برآورد با یکدیگر برابر هستند. فرضیه صفر این آزمون که به آزمون چاو یا F مقید معروف است به صورت زیر می‌باشد:
برای آزمون فرضیه مذکور از آماره F به صورت زیر استفاده می‌شود:
که در آن N برابر با تعداد واحدهای مقطعی، T طول دوره مورد نظر، K تعداد متغیرهای توضیحی، RRSS مجذور پسماندهای حاصل از برآورد مقید رگرسیون به صورت حداقل مربعات متغیر مجازی و URSS مجذور پسماندهای حاصل از برآورد نامقید رگرسیون به صورت حداقل مربعات معمولی می‌باشد.
نحوه داوری : در این آزمون فرضیه یعنی یکسان بودن عرض از مبدأها در مقابل فرضیه یعنی ناهمسانی عرض از مبدأها قرار می‌گیرد. در صورتی که فرضیه پذیرفته شود به معنی یکسان بودن شیب‌ها برای مقاطع مختلف بوده و قابلیت ترکیب شدن داده‌ها و استفاده از مدل رگرسیون ترکیب شده مورد تأیید آماری قرار می‌گیرد و فرضیه‌های پژوهش با استفاده از روش داده‌های ترکیب شده مورد آزمون قرار خواهد گرفت. اما در صورت رد فرضیه روش داده‌های پانل پذیرفته می‌شود و فرضیه‌های پژوهش با استفاده از روش داده‌های پانل آزمون می‌شود.
۳-۱۶- آزمون هاسمن[۹۴]
در صورتی که بر اساس نتایج آزمون چاو برای هر یک از فرضیه‌ها، استفاده از روش داده‌های پانل مورد
تأیید واقع شود، به منظور اینکه مشخص گردد کدام روش (اثرات ثابت و یا اثرات تصادفی) برای برآورد مناسب‌تر می‌باشد (تشخیص ثابت یا تصادفی بودن تفاوت‌های واحدهای مقطعی) از آزمون هاسمن استفاده می‌شود. در روش اثرات تصادفی بار متغیرهای حذف شده روی جمله اخلال قرار می‌گیرند، اما این مشروط بر آن است که بین متغیرهای مستقل و مؤلفه خطای مقطعی همبستگی وجود نداشته باشد. آزمون هاسمن وجود این همبستگی را بررسی می‌کند. این آزمون مبتنی بر این فرض اولیه است که در صورت وجود همبستگی، روش اثرات ثابت سازگار و روش اثرات تصادفی ناسازگار است. اگر تخمین کننده روش اثرات تصادفی و تخمین کننده روش اثرات تصادفی باشد، آماره این آزمون که دارای توزیع کای-دو با درجه آزادی برابر با تعداد متغیرهای مستقل است به صورت زیر قابل تعریف می‌باشد:
فرضیه صفر در آزمون هاسمن به صورت زیر خواهد بود:
نحوه داوری : فرضیه صفر به این معنی است که ارتباطی بین جزء اخلال مربوط به عرض از مبدأ و متغیرهای توضیحی وجود ندارد و آن‌ها از یکدیگر مستقل هستند. در حالی که فرضیه مقابل به این معنی است که بین جزء اخلال مورد نظر و متغیرهای توضیحی همبستگی وجود دارد. از آن جایی که به هنگام وجود همبستگی بین اجزاء اخلال و متغیر توضیحی با مشکل تورش و ناسازگاری مواجه می‌شویم، بنابراین بهتر است در صورت پذیرفته شدن (رد ) برای آزمون فرضیات از روش اثرات ثابت استفاده کنیم. هنگامی که بین اجزاء اخلال و متغیر توضیحی همبستگی وجود نداشته باشد (قول H0 )، هر دو روش اثرات ثابت و اثرات تصادفی سازگار هستند ولی روش اثرات ثابت ناکارا بوده و بایستی برای آزمون فرضیات از روش اثرات تصادفی استفاده شود (جانستون و دیناردو[۹۵]، ۲۰۰۵).
۳-۱۷- آزمون معنی دار بودن مدل
برای بررسی معنی‌دار بودن مدل رگرسیون از آماره F استفاده شده است. فرضیه صفر در آزمون F به صورت زیر خواهد بود:
که به وسیله آماره زیر صحت آن مورد بررسی قرار می‌گیرد:
نحوه داوری : برای تصمیم‌گیری در مورد معنی‌دار بودن مدل‌های پژوهش، با توجه به خروجی‌های آماری آماره F به دست آمده با F جدول که با درجات آزادی K-1 و N-K در سطح خطای ( ) ۵% محاسبه شده، مقایسه می‌شود، اگر F محاسبه شده بیشتر از F جدول باشد ( ) مقدار عددی تابع آزمون در ناحیه بحرانی قرار گرفته و فرض صفر ( ) رد می‌شود. در این حالت با ضریب اطمینان ۹۵% کل مدل معنی‌دار خواهد بود. در صورتی که مقدار F محاسبه شده کمتر از F جدول باشد فرض پذیرفته شده و معنی‌داری مدل در سطح اطمینان ۹۵% مورد تأیید قرار نمی‌گیرد.
۳-۱۸- آزمون معنی دار بودن ضرایب
برای بررسی معنی دار بودن ضرایب متغیرهای مستقل در هر مدل از آماره t استفاده شده است. فرضیه صفر در آزمون t به صورت زیر خواهد بود:
که به وسیله آماره زیر صحت آن مورد بررسی قرار می‌گیرد:
نحوه داوری: برای تصمیم گیری در مورد پذیرش یا رد فرضیه صفر، آماره T به دست آمده با t جدول که با درجه آزادی N-K در سطح اطمینان ۹۵% محاسبه شده مقایسه می‌شود، چنانچه قدر مطلق T محاسبه شده از t جدول بزرگ‌تر باشد ( )، مقدار عددی تابع آزمون در ناحیه بحرانی قرار گرفته و فرض صفر ( ) رد می‌شود. در این حالت با ضریب اطمینان ۹۵% ضریب مورد نظر ( ) معنی‌دار خواهد بود که دلالت بر وجود ارتباط بین متغیر مستقل و وابسته دارد.
۳-۱۹- آزمون مربوط به بررسی نرمال بودن توزیع متغیرها
برای بررسی نرمال بودن متغیرها از آزمون کولموگروف-اسمیرنوف[۹۶] استفاده شده است. فرضیه صفر و آماره این آزمون به صورت زیر می‌باشد:
در این رابطه توزیع تجمعی نظری تابع مورد آزمون است که باید پیوسته و کاملاً معین باشد.
نحوه داوری: اگر مقدار احتمال مربوط به این آزمون بزرگ‌تر از ۰۵/۰ باشد، با اطمینان ۹۵% می‌توان نرمال بودن توزیع متغیرها و باقیمانده‌ها را مورد تایید قرار داد.
| دانلود کامل پایان نامه در سایت pifo.ir موجود است. |